Boekgegevens
Titel: Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1894
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9068
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202208
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Vormleer (wiskunde), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
129
Teekent men een regelmatigen vijfhoek en op elk zijner
zijden weer een regelmatigen vijfhoek, dan heeft men het
netwerk van de helft der oppervlakte van 't lichaam. Het
netwerk van de tweede helft is gelijk aan het eerste en worde
zoo geteekend, dat de twee netwerken een zijde van eender
vijfhoeken gemeen hebben en geheel buiten elkaar liggen.
Het netwerk van het regelmatig twaalfvlak heeft in zijn ge-
heel dezen vorm.
Om een regelmatigen vijfhoek te kunnen teekenen, moe-
ten wij weten, hoe groot zijn hoeken zijn. We kunnen die
grootte berekenen uit nevenstaand figuur. Hierin is Z AOB
= een vijfde van 360°, dat is 72°.
Verder zijn Z OAB en Z OBA samen
180° — 72° = 108°. Maar deze twee
hoeken zijn ieder de helft van een hoek
van den vijfhoek. Een hoek van den
vijfhoek is dus ook 108°. We kunnen
nu door middel van den transporteur
een hoek van 108° maken en dus ook
den regelmatigen vijfhoek teekenen. Hebben we een vijf-
hoek, dan is het gemakkelijk, een anderen te teekenen,
die met den eersten een zijde gemeen heeft. Verlen-
gen we nl. een hoeklijn ol van den eersten, dan is
Z nlc gelijk aan Z knl en dus ee^i hoek van een regelma-
tigen vijfhoek.