Boekgegevens
Titel: Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1894
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9068
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202208
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Vormleer (wiskunde), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
128
De ribben loopen 2 aan 2 evenwijdig.
Houdt men het twaalfvlak zoo, dat een hoekpunt naar
boven is gekeerd dan is een ander naar onderen gekeerd.
Vlak tegenover elk hoekpunt is dus een ander gelegen.
§ 225. Het aantal hoekpunten kan op deze wijze berekend
worden. Er zijn 12 zijvlakken ieder met 5 hoekpunten. Dat
zou 12 X 5 =60 hoekpunten geven, maar daar in ieder
hoekpunt 3 zijvlakken samenkomen, zou op die wijze elk
hoekpunt 3 keer geteld worden. Het aantal hoekpunten is
dus 60 : 3 = 20.
Men kan het ook opmaken uit een beschouwing van het
lichaam. Daartoe plaatst men het zoo, dat twee zijvlakken
horizontaal zijn. Bij die 2 zijvlakken heeft men reeds 2 keer
5 hoekpunten. Nu loopt van elk hoekpunt van het bovenste
horizontale vlak af een ribbe schuins naar beneden. De on-
derste uiteinden van die 5 ribben leveren een derde vijftal
hoekpunten op, die evenver van het grondvlak zijn verwij-
derd. Van elk hoekpunt van het onderste horizontale vlak
af loopt schuins naar boven weer een ribbe, en de bovenste
uiteinden van deze 5 ribben leveren een vierde vijftal hoek-
punten op. Meer hoekpunten zijn er niet; er zijn dus in
't geheel 4 X 5 = 20 hoekpunten.
Opmerking. De laatste manier, om het aantal hoekpunten
te bepalen, is meer in overeenstemming met den aard der
vormleer dan de eerste.
§ 226. Het aantal ribben kan men berekenen op deze
wijze. Er zijn 12 zijvlakken ieder
met 5 ribben. Dat zou 12X5
ribben opleveren; maar op deze
wijze is elke ribbe 2 keer geteld.
Het aantalribbenisdus60:2 = 30.
§ 227. Een regelmatig twaalf-
vlak vertoont zich, als men voor
een zijvlak geplaatst is, in dezen
vorm. We zien dan de helft der
oppervlakte van het lichaam.