Boekgegevens
Titel: Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1894
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9068
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202208
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Vormleer (wiskunde), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
125
dat de gelijkzijdige driehoek kleiner is dan een vierhoek met
gelijken omtrek, en zooveel te meer kleiner dan een kwadraat
met even grooten omtrek.
Evenzoo blijkt verder, dat onder alle regelmatige veelhoe-
ken met gelijke omtrekken die veelhoek het grootst is, welke
de meeste zijden bezit. En onder alle vlakke figuren met
gelijke omtrek is de cirkel het grootst.
Deze eigenschappen kan men niet op eenvoudige wijze aan-
schouwelijk maken. Men kan ze echter zonder bewijs mede-
deelen, om op de praktische gevolgen er van te wijzen. Wat
van den cirkel gezegd is, kan men proefondervindelijk duidelijk
maken, door een bos dunne staafjes te omringen door een
touwtje, dat een gedaante heeft, afwijkende van een cirkel.
Men kan meer staafjes omvatten met hetzelfde touwtje, als
de bundel zuiver rond wordt gemaakt.
Onder alle zuilen van even groot oppervlak en gelijke
hoogte heeft de ronde den grootsten inhoud.
Bij een vijfzijdige en een zeszijdige regelmatige zuil van
gelijke hoogte en gelijk oppervlak heeft de zeszijdige den
grootsten inhoud.
§ 219. In een halven cirkel teekent men verschillende
driehoeken en daaronder een gelijkbeenigen. Men laat op-
merken, dat deze het grootst is. Hieruit volgt dan verder,
dat een vierkant, in een cirkel beschreven, grooter is dan
een rechthoek in denzelfden cirkel beschreven. Hieruit volgt
weder, dat de grootste balk, die men uit een ronden boom
kan krijgen, tot doorsnede, rechthoekig op de lengte, een
vierkant heeft.