Boekgegevens
Titel: Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1894
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9068
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202208
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Vormleer (wiskunde), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
124
§ 215- Nemen wij nu twee rechthoekige zuilen, die even
hoog zijn en waarvan de eene een rechthoek tot grondvlak
heeft en de andere een even groot vierkant. Van dit vierkant
is de omtrek kleiner dan de omtrek van den rechthoek. Het
zijdelingsch oppervlak van de tweede zuil is daarom ook
kleiner dan dat van de eerste zuil.
Door voorbeelden met getallen kan men dit gemakkelijk
duidelijker maken.
Moet nu een koperslager een rechthoekige doos van be-
paalde hoogte en bepaalden inhoud maken, dan heeft hij het
minste metaal noodig, als hij het grondvlak der doos vierkant
maakt.
§ 216. Zoolang nu twee afmetingen van een aan alle zijden
gesloten rechthoekige doos ongelijk zijn, is er bij gelijken
inhoud een andere doos mogelijk met kleiner oppervlak. Zoo
blijkt, dat onder alle rechthoekige zuilen van gelijken inhoud
de kubus het kleinste oppervlak heeft.
Moet dus een koperslager een rechthoekige doos van be-
paalden inhoud maken, dan heeft hij het minste metaal noo-
dig , wanneer de doos den vorm van een kubus heeft.
Hetzelfde geldt voor schrijnwerkers bij het maken van
kisten, voor metselaars bij het maken van kelders, enz.
§ 217. Zooeven spraken we van een aan alle zijden ge-
sloten doos of bak. Is de bak van boven open, dan is het
voordeelig om dezen zóó te maken, dat twee dergelijke even
groote bakken, op elkaar geplaatst, samen een kubus zouden
vormen. Moet dus een timmerman een houten bak maken,
die van boven open is en een gegeven inhoud bezit, dan
heeft hij het minste hout noodig , wanneer de bak den vorm
van een halven kubus krijgt.
§ 218. Heeft men een gelijkzijdigen driehoek en vereenigt
men een hoekpunt met een punt in de overstaande zijde,
dan kan men den ongelijkbeenigen driehoek, die daardoor
van den driehoek wordt afgesneden, vervangen door een
gelijkbeenigen, waarin de som der opstaande zijden even
groot is, maar wiens oppervlak grooter is. Daaruit blijkt