Boekgegevens
Titel: Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1894
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9068
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202208
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Vormleer (wiskunde), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
'm
■HMa
112
s Een ander aanschouwelijk bewijs is het
j\ volgende. Zij ABC een rechte driehoek
..........BCHK het vierkant op de schuine zijde.
/ j / i Laat uit H en K loodlijnen neer op AB
/ ; ^^ verlengde en uit C en K lood-
j lijnen op GH. De vier rechthoekige drie-
^ ^ ®......^ hoeken ABC, FHC, LKH en 1KB zijn
gelijk. ACFG is een vierkant met AC als zijde en GIKL is
een vierkant met LK = AB als zijde. Plaatst men nu van
het grootste vierkant den driehoek HLK in CAB en den
driehoek CFH in BIK, dan zien we, dat het vierkant op BC
gelijk is aan de som der vierkanten op de beide rechthoeks-
zijden.
Men late dit figuur door de leerlingen eenigszins groot en
netjes op papier teekenen en vervolgens uitknippen, zoodat
zij door werkelijke verplaatsing der deelen zien, dat het eene
vierkant kan veranderd worden in de twee kleinere.
§ 195. Nadat deze eigenschap goed gezien is, ga men
over tot hare toepassing op de volgende berekeningen.
a. Uit de twee rechthoekszijden van een rechthoekigen
driehoek de schuine zijde te berekenen.
b. Uit de schuine zijde en een rechthoekszijde van een
rechthoekigen driehoek de andere zijde te vinden.
c. De hoogte van een gelijkbeenigen driehoek te bere-
kenen uit zijn zijden.
d. Evenzoo van een gelijkbeenig trapezium.
Men beginne daarbij telkens met voorbeelden, waarin de
worteltrekking opgaat. Bij a neme men eerst het eenvou-
digste geval, dat de rechthoekszijden 3 en 4 dM zijn. Men
teekene hierbij ook nog een rechthoekigen driehoek met de
3 vierkanten, die men in 9, 16 en 25 vierkante decimeters
verdeelt.
§ 196. Bedient men zich van een tafeltje, dan handelt
men op de volgende wijze.
Zij gegeven, dat de rechthoekszijden van een rechthoekigen