Boekgegevens
Titel: Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1894
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9068
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202208
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Vormleer (wiskunde), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
111
BEREKENING VAN EEN ZIJDE VAN EEN RECHTHOEKIGEN
DRIEHOEK UIT DE ANDERE TWEE.
§ 193. Teeken een gelijkb. rechth. driehoek en beschrijf
op elke zijde een vierkant. Verdeel die vierkanten op neven-
staande wijze in driehoeken, dan zijn al deze driehoeken
gelijk. Het grootste vierkant bevat 4 van die driehoeken
en elk der andere twee. Het grootste vierkant is dus zoo
groot als de andere twee samen.
Deze teekening wordt ook door de leerlingen uitgevoerd.
Een vierkant te teekenen, dat half zoo groot is als een ander.
Men verdeelt het gegeven vierkant
door zijn diagonalen in vier drie-
hoeken, en twee van deze voegt
men zoodanig samen, dat zij een
vierkant vormen.
§ 194. Dat de eigenschap, die
in de vorige § aanschouwelijk is
gemaakt voor den gelijkbeenigen
rechth. driehoek, ook geldt voor
ongelijkbeenige rechthoekige, kan
men laten zien op de volgende wijze.
Behalve den driehoek ABC en de kwadraten op zijn zijden
p construeert men als in neven-
staand voorbeeld 6 driehoeken,
ieder gelijk aan den gegeven
driehoek. Er ontstaan dan 2
gelijke kwadraten DE en AF.
Trekt men van elk dezer kwa-
draten 4 driehoeken af, dan
blijft er in 't eene geval het
vierkant op de schuine zijde
over, en in 't andere geval blij-
" ven de 2 vierkanten op de recht-
hoekszijden over. Het vierkant op de schuine zijde is dus
zoo groot als de vierkanten op de rechthoekszijden samen.
/d
\ b / / ^ f / / ^
/' c
\ c 1 \ e \
A \
B