Boekgegevens
Titel: Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1894
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9068
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202208
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Vormleer (wiskunde), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
I09
43
En als het oppervlak vierkante M is, is de zijde grooter
6 7 6 6 36
dan — M en kleiner dan — M; want — X — = — is kleiner
5 5 5 5 25
43 7 7 49 43
dan -, en — X — = — is grooter dan--
25 5 5 25 ^ 25
Is het vermenigvuldigen bij het rekenen goed aanschou-
welijk behandeld, dan levert het bovenstaande voor den leer-
ling niet het minste bezwaar op. Wü men het trekken van
den vierkantswortel rechtstreeks meer aanschouwelijk maken.,
dan kan men dat op de volgende wijze doen.
We beginnen met op te merken, wat ook reeds bij het
rekenen is geschied, dat 12 maal 12 eenheden, in den vorm
van een vierkant geschreven, door een horizontale en een
vertikale streep kunnen verdeeld worden in 10 X 10 een-
heden 2 keer 10 maal 2 eenheden en 2 X 2 eenheden. Even-
zoo 13X13 eenheden in 10 X 10 eenheden, 2 keer 10 X 3
eenheden en 3 X 3 eenheden. Enz.
Om nu den vierkantswortel uit 169 te bepalen, merken we
op, dat het de vraag is, om de eenheden van 169 in den
vorm van een vierkant te schrijven.
Nu kunnen we van 169 vooreerst 100 eenheden in den
vorm van een vierkant schrijven. Er blijven dan nog 69
eenheden over. Daar 2X 10X4 reeds meer is dan 69,
kunnen we nog hoogstens het aantal rijen en het aantal
eenheden van elke rij met 3 vermeerderen. Wil men dit
doen, dan moeten we bij de 100 eenheden voegen 2 keer
10 X 3 eenheden en 3 X 3 eenheden, of 60 eenheden en
9 eenheden. Daar 60 en 9 samen juist het overblijvende
aantal eenheden vormen, kan men 169 eenheden in den
vorm van een vierkant schrijven, waarbij 13 eenheden in
elke rij staan.
Op breuken kan men nu zulk een voorstelling met kruis-
jes of stippen niet toepassen, maar het volgende geldt zoo-
wel voor gebroken getallen als geheele.