Boekgegevens
Titel: Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1894
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9068
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202208
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Vormleer (wiskunde), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
03
Laat men een halven cirkel om zijn middellijn wentelen,
dan doorloopt hij een bol.
Wil men den leerling in staat stellen, het oppervlak en
den inhoud van een bol te berekenen, dan kan men hem
meedeelen, dat het oppervlak vier keer zoo groot is als een
grootste cirkel van den bol.
De heer P. Poot deed het volgende middel aan de hand,
om te laten zien, dat deze eigenschap inderdaad waar is.
Om een houten bol, die uit twee helften bestaat, welke
met een pennetje aan elkander bevestigd worden, wordt,
nadat men aan het punt van den bol, dat van het deelvlak
afgekeerd is, een spijker geslagen heeft, een niet al te dun
koord van zooveel mogelijk gelijkmatigen omvang gewonden,
totdat de helft van het ronde oppervlak bedekt is. Het zal
goed zijn bol en koord eerst te bevochtigen.
Daarna worden de deelen van elkander genomen en windt
men hetzelfde koord om het pennetje, dat zich in het vlak
van doorsnede bevindt. Is het touw dik genoeg, dan valt
het na eenige oefening niet moeilijk het platte vlak geheel
met het koord te bedekken.
De leerling ziet dan, dat de helft van de eerst gebezigde
lengte gebruikt is en dat dus twee zulke vlakken door de
geheele lengte van het touw bedekt kunnen worden, dus
gelijk zijn aan de halve oppervlakte van den bol, of vier
cirkels aan het geheele oppervlak.
§ 182. Wil men den leerlingen in staat stellen, den inhoud
van een bol te berekenen, dan deele men hun eenvoudig
mee, dat de inhoud van een bol Va den inhoud van
eeji cilinder, waarvan de hoogte en de middellijn des grond-
vlaks gelijk zijn aan de middellijn van den bol.
Men kan ook zeggen: de inhoud van een bol wordt ver-
kregen, door den inhoud van een kube, waarvan de ribbe
gelijk is aan een middellijn van den bol, te vermenigvuldigen
met een zesde van 3,1416.
§ 183. Een deel, dat van een bol wordt afgesneden door
een plat vlak, noemt men een bolsegment. Hoe wordt dus