Boekgegevens
Titel: Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1894
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9068
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202208
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Vormleer (wiskunde), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
m
02
Dit maakt het den leerHng duidelijk, dat de inhoud van een
kegel gelijk is aan dien van een piramide met even groot
grondvlak en gelijke hoogte, of dat de inhoud van den kegel
gelijk is aan een derde van een rechthoekig parallelepipedum,
dat even groot grondvlak en gelijke hoogte heeft, of dat de
inhoud van den kegel wordt verkregen, door het aantal
vlakteëenheden van zijn grondvlak te vermenigvuldigen met
een derde van het aantal lengteëenheden zijner hoogte.
§ 179. De doorsnee van den kegel met een plat vlak
evenwijdig aan het grondvlak is een cirkel. Gaat het vlak
door het toppunt, dan is de doorsnee een driehoek. Loopt
het vlak niet evenwijdig aan 't grondvlak en gaat het ook
niet door het toppunt, dan is de doorsnee een ellips of een
andere kromme lijn, hyperbool of parabool, niet zooals de
leerlingen bij een oppervlakkige beschouwing of liever gezegd
zonder beschouwing meenen, een eirond. De namen hyper-
bool en parabool zijn niet voor de lagere school.
§ 180. Tot hiertoe spraken wij over den regelmatigen of
rechten cirkelkegel. Men late ook een scheeven kegel zien.
Men kan den kegel vergelijken met de kube, met de pira-
mide en met den cilinder.
DE BOL.
§ 181. Alle punten van het oppervlak van den bol zijn
evenver verwijderd van een zelfde punt, dat middelpunt VeeX.
Een rechte lijn, van het middelpunt naar de oppervlakte
loopende, is een straal. Alle stralen van den bol zijn gelijk.
Een rechte lijn, die twee punten van het bolvlak vereenigt
en door het middelpunt gaat, heet middellijn. Elke middellijn
is tweemaal zoo lang als een straal. Alle middellijnen zijn
dus even lang.
De doorsnee van een bol door een plat vlak is een cirkel.
Zulk een cirkel is grooter of kleiner, naarmate het vlak
dichter bij het middelpunt van den bol komt. Zulk een cirkel
is zoo groot mogelijk , als het vlak door het middelpunt gaat.