Boekgegevens
Titel: Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1894
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9068
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202208
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Vormleer (wiskunde), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
mm
lOI
DE KEGEL.
§ 176. Een regelmatige kegel wordt vertoond, en de
leerlingen merken op, dat hij begrensd wordt door een
cirkel en een gebogen vlak. Het lichaam bezit éen ribbe
en éen punt of uithoek. De afstand van dat punt, toppunt
genoemd, tot het grondvlak is de hoogte van den kegel.
Een stuk papier, dat het ronde oppervlak van den kegel
juist bedekt en den vorm van een cirkelsector bezit, wordt
op den kegel gelegd. Men kan aan een cirkelsector ook
een cirkel verbinden, die gelijk is aan het grondvlak van
den kegel. Sector en cirkel kunnen uitgebreid worden in
één plat vlak.
Omgekeerd kan men nu ook het net van een kegel teeke-
nen op stijf papier en het lichaam samenstellen. De cirkel-
boog van den sector en de omtrek van den cirkel moeten
even lang zijn. De straal van den sector is gelijk aan den
afstand van het toppunt en den omtrek van het grondvlak.
Dezen afstand noemt men ook wel de schuine hoogte van den
kegel. Men kan niet zoo eenvoudig als bij den cilinder de
lengte van den boog gelijk maken aan den omtrek van den
cirkel. Bij benadering vindt men de vereischte lengte van
den cirkelboog, door kleine deelen van den cirkelomtrek af
te passen op den cirkelboog, tot de geheele cirkel afgepast is.
§ 177. Het ronde oppervlak van den kegel kan men be-
rekenen, als men den straal van 't grondvlak kent en de
schuine hoogte. Het aantal centimeters bv. van de middel-
lijn, vermenigvuldigd met 3,1416, geeft den omtrek van het
grondvlak of de lengte van den cirkelboog des sectors, die
even groot is als het ronde oppervlak. Vermenigvuldigt men
die lengte met de helft van 't aantal centimeters der schuine
hoogte, dan verkrijgt men het aantal vierkante centimeters.
§ 178. Inhoud van den kegel. Een piramide met een
groot aantal zijvlakken verschilt weinig van een kegel. Hoe
grooter dat aantal is, des te geringer is het onderscheid,
en men kan het onderscheid zoo klein maken als men wil.