Boekgegevens
Titel: Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1894
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9068
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202208
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Vormleer (wiskunde), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
lOO
rechthoek even groot is als de omtrek van den cirkel, die
het grondvlak vormt.
Daar men grond- en bovenvlak zoodanig kan neerslaan,
dat zij met het neergeslagen ronde oppervlak in één plat
vlak komen, kan men het geheele oppervlak van den cilin-
der neerslaan in een plat vlak.
Omgekeerd kan men nu ook het netwerk van een cilinder
teekenen op stijf papier en daarmee het lichaam samenstellen.
Bij het teekenen van 't netwerk moet de omtrek der cir-
kels gelijk gemaakt worden aan de grondlijn van den recht-
hoek. Is bv. de middellijn van zulk een cirkel 6 cM., dan
is de omtrek van dien cirkel en dus ook de grondlijn van
den rechthoek 3,1416 x 6 cM = 18,8496 cM.
§ 172. Om het ronde oppervlak van een cilinder te bere-
kenen , merke men op, dat het gelijk is aan een rechthoek,
waarvan de lengte gelijk is aan de hoogte van den cilinder,
en de breedte gelijk aan den omtrek van het grondvlak.
§ 173. De inhoud van een cilinder wordt op dezelfde
wijze gevonden als in § 163 en § 164 de inhoud van een
zuil gevonden is. Wat daar gezegd is, geldt letterlijk voor
de ronde zuil.
§ 174. Men kan laten zien, dat de doorsnede van een cilinder
door een vlak, evenwijdig aan het grondvlak, een cirkel is;
dat de doorsnede door een plat vlak, niet evenwijdig aan
het grondvlak en ook niet loodrecht hierop, een andere
kromme lijn is, die men ellips noemt;
dat een rechthoek, als hij om een zijner zijden wentelt,
een cilinder doorloopt.
De lijn, waarom de rechthoek wentelt, heet de as van den
cilinder.
§ 175. Tot hiertoe is alleen gesproken van den rechten
cilinder. Men vertoone ook een scheeven cilinder.
Men kan den cilinder vergelijken met de kube en laten
opmerken, dat de eerste kan rollen en de laatste niet, dat
de eene rechte ribben heeft en de andere kromme, dat de
eene geen hoekpunten heeft en de andere wel.