Boekgegevens
Titel: Leerboek der natuurkunde
Auteur: Steyn Parvé, D.J.
Uitgave: Tiel: H.C.A. Campagne, 1879-...
4e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-1217
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202005
Onderwerp: Natuurkunde: natuurkunde: algemeen
Trefwoord: Natuurkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der natuurkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
42
vraagstuk der eeuwigdurende beweging willen oplossen,
stellen zich eigenlijk niets anders voor; uit de hier ontwikkelde
wet blijkt de onmogelijkheid.
Het arbeidsvermogen van beweging van eene massa m, die zich
met eene snelheid c beweegt, kunnen wij nog op andere wijze
wiskundig uitdrukken, dan door het product Ks, dat is den arbeid,
dien de standvastige kracht K verricht, terwijl het lichaam den
weg s in de richting der kracht aflegt. Immers, wij hebben vroe-
ger (22) reeds gezien, dat K = ma is, als a de versnelling aan-
wijst. Uit de boven (19) gegeven formules v = at eïis = -^ai^,
volgt s substitueert men deze waarden in het pioduct Ks,
dan vindt men:
Ks = ^mv^.
Daar in deze formule a niet voorkomt, is de waarde onafhan-
kelijk van de grootte en de richting der versnelling; zij geldt dus
voor elke standvastig werkende kracht, en leert ons, dat het
halve product eener massa en de tweede macht van de
snelheid, die zij bezit, gelijk is aan het product van de
kracht, door welke, en van de lengte van den weg, langs
welken de massa die snelheid heeft verkregen.
De uitdrukking ^mv^j of ook wel mv-, wordt de levendige
kracht van de met eene snelheid v in beweging zijnde massa m
genoemd. De gevonden vergelijking toont aan, dat de arbeid, door
de kracht K verricht, niet is verloren gegaan, maar dat men haar
geheel als levendige kracht der in beweging zijnde massa terugvindt.
Het lichaam is nu in staat een arbeid, gelijk aan Ks, te verrichten,
maar alleen ten koste van de totale levendige kracht -^mv^. Die ver-
gelijking leert ons dus, dat .er geen arbeidsvermogen vernietigd
wordt of uit niets ontstaat, en kan daarom als de wiskundige
uitdrukking van het beginsel van het behoud van arbeidsvermogen
worden aangemerkt.