Boekgegevens
Titel: Leerboek der natuurkunde
Auteur: Steyn Parvé, D.J.
Uitgave: Tiel: H.C.A. Campagne, 1879-...
4e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-1217
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202005
Onderwerp: Natuurkunde: natuurkunde: algemeen
Trefwoord: Natuurkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der natuurkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
18
wegingen, welker richtingen een hoek met elkander
maken, het zich gedurende dien tijd met eenparige
snelheid zal bewegen langs de diagonaal van het
parallelogram, op beide bewegiagen beschreven.
Stellen wij, dat AB en AC de wegen zijn, in denzelfden tijd t
afgelegd , dan zal het punt, zooals wij zagen, na verloop van dien
fcijd in D gekomen zijn. Waar zal het zich bevinden na verloop van
een tijd i'? De weg AE, in dien tijd t' in de richting AB afgelegd,
11
zal, daar de beweging eenparig is, worden uitgedrukt door-^X AB;
evenzoo zal de weg AF, in de richting AC afgelegd in dienzelfden
I /
tijd, worden voorgesteld door — X AC ; daaruit volgt dus dat
AB : AC = AE : AF. Construeert men het parallelogram , dat AE
en AF tot zijden heeft, dan zal het punt G, waar de lijnen EG
en FG, evenwijdig aan AE en AF getrokken, elkander ontmoeten,
het punt aanwijzen, waar het punt zich na verloop van den tijd i'
zal bevinden. (Het punt G is in de lijn AD geteekend, maar men
neme wel in aanmerking, dat nog niet bewezen is, dat het inder-
daad in AD gelegen moet zijn). Daar nu AF = EG en AC — BD ,
als overstaande zijden van een parallelogram, zoo verandert boven-
staande evenredigheid in de volgende:
AB:BD = AE:EG;
en daar bovendien de hoeken ABD en AEG gelijk moeten zijn
wegens de evenwijdigheid der lijnen BDen EG, zoo zijn de driehoe-
ken ABD en AEG gelijkvormig en derhalve hoek BAD = hoek EAG,
waaruit volgt, dat het punt G inderdaad in de diagonaal AD moet
gelegen zijn. Het in beweging zijnde punt zal zich dus langs de
diagonaal AD bewegen; daar de verhouding tusschen AG en AD
dezelfde is als die tusschen AE en AB en dus ook tusschen ^'en^,
zal die beweging bovendien eene eenparige zijn.
Beschouwen wij in de tweede plaats het geval, dat het punt aan
twee eenparig versnelde bewegingen deelneemt, welke een hoek
met elkander maken. Stellen wij, dat de weg AB zou worden
afgelegd in den tijd t, als de versnelling a is, de weg AC in
dienzelfden tijd als de versnelling a' is, dan zal het punt onder
den invloed van beide na verloop van dien tijd t zich in D bevinden.