Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
93
met de middelpmiten der overstaande zijden verbinden, zooals
gemakkelijk bewezen kan worden. Dat het zwaartepunt van
den driehoek op de lijn DF moet liggen, kan ook worden
aangetoond, door den driehoek door lijnen, welke evenwijdig
met A C getrokken zgn, in zeer smalle strooken te verdeelen.
Hoe smaller elke strook is, hoe dichter haar zwaartepunt
valt bij het midden van elk der evenwgdige lijnen, die de
strook begrenzen. Bg de grenswaarde, als de afstand der
evenwijdige lijnen voortdurend afneemt, kan men aannemen
dat die punten samenvallen; daaruit volgt, dat dan de zwaarte-
punten van alle strooken in BF liggen , die de middelpunten
van de lijnen, welke evenwgdig met AC loopen, vereenigt.
Dus ligt ook het zwaartepunt des driehoeks in die Ign.
De plaats van het zwaartepunt in andere vlakke figuren
wordt gevonden door deze in driehoeken te verdeelen, en
vervolgens de stelling der momenten toe te passen.
Fig. 8.
Om het zwaartepunt van den cirkelsector ABO te be-
palen, denken wij ons in den boog AB weder eene regel-
matig gebroken lijn beschreven; vereenigt men de punten
E, F, G met het middelpunt, dan ontstaan er een aantal
gelgke en gelijkvormige driehoeken. Bij voortdurende ver-
dubbeling van het aantal gelijke koorden, gaat bij de grens
de som der driehoeken in den sector over. Het zwaartepunt