Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
92
ABC vereenigt, ontstaan vier gelijke en gelijkvormige drie-
hoeken. Noemen wg den afstand van het zwaartepunt des
driehoeks tot de lijn AC •. P, en de afstanden van de
zwaartepunten der 4 stukken tot dezelfde Ign: , joj, p^ en jo^,
dan vindt men door toepassing van de formule (3)
A ABC X Pzn A ADF x Pj + A BDE x -f A DEF x
Xp3 + AEFCXJÖ4
of ook: 4 P = Pi -t- -h 4- p^.
Do afstanden van Z^ (het zwaartepunt van driehoek ADF)
en van (het zwaartepunt van driehoek EFC) tot de lijn
AC zijn aan elkaar gelijk; evenzoo de zwaartepunten der
driehoeken DEF en BDE tot de lijn DE. Wordt de loodlijn
uit B AC neergelaten h genoemd, dan is de lijn DE
op den afstand h van AC gelegen.
Dus heeft men:
Pi=Pi
1 ,
= +
1 ,
Verder is P — 2, omdat de driehoeken ADF en ABC
gelijkvormig zijn en de gelijkstandige zgden en lijnen zich
verhouden als '1 : 2. Dit in bovenstaande vergelijking over-
gebracht, vindt men:
Het zwaartepunt ligt dus op de Ign, welke op het derde
deel van de hoogte , evenwgdig aan AC getrokken kan
worden. Het ligt ook op lijnen, welke evenwgdig aan de
beide andere zijden des driehoeks op het derde van den
afstand dier zijden tot de overstaande hoekpunten getrokken
worden. Die lijnen sngden elkaar in het punt Z, het
sngpunt der Ignen, welke de hoekpunten des driehoeks