Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
90
Bedraagt het aantal graden van den boog a, dan is:
koorde AB = 2 R sin ~ «
a
boog AB =
180°
360 sin i a
dus MZ = R-=-
Is de boog gelgk aan den halven cirkelomtrek, dan is
a — 180° en daai'om :
ATV 2 R
MZ —--
n
Gaat de boog in een geheelen cirkelomtrek over, dan
wordt de koorde — o, en valt het zwaartepunt samen met
het middelpunt.
§ 5. Bij de bepaling van het zwaartepunt van homogene
vlakke figuren en lichamen, kan men, behalve van de stel-
ling der momenten, van een ander beginsel gebruik maken,
dat reeds in de oudheid door Archimedes in toepassing werd
gebracht. Dit beginsel is, dat de zwaartepunten van gelijk-
vormige figuren gelijkstandige punten zijn. De afstanden der
zwaartepunten van twee gelijkvormige veelhoeken, bv. tot
de overeenkomstige hoekpunten , zullen zich verhouden als
de zijden der beide veelhoeken. Het zwaartepunt toch wordt
blikbaar in de beide figuren op dezelfde wijze geconstru-
eerd , en is dus het snijpunt van gelijkstandige Ignen.
Het zwaartepunt van een parallelogram kan door middel van
dit beginsel bepaald worden. De diagonaal A C deelt het paral-
lelogram in twee gelgke en gelgkvormige driehoeken. Vol-
gens het genoemd beginsel liggen de zwaartepunten dier drie-
hoeken op gelijke afstanden aan weerszijden van de diagonaal.
De momenten van de beide driehoeken ABC en ADC ien
opzichte van de diagonaal zgn even groot, maar hebben
tegengesteld teeken. Het moment van het parallelogram
ten opzichte van de lijn AC is gelgk aan de algebraïsche