Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
88
wijdig met zal DF ^ AC en EF = ~ AB,
zoodat de evenredigheid wordt:
DG : EG = DF : EF.
Hieruit volgt, dat de Ign FG den hoek DFE midden-
door deelt. Het zwaartepunt Z van den omtrek des drie-
hoeks ligt op deze lijn, maar ook op de lijnen, welke de
hoeken DEF en EDE middendoor deelen. Het zwaarte-
punt van den omtrek eens driehoeks is dus het middelpunt
des ingeschreven cirkels van een anderen driehoek, welke
de middens der zijden van den gegeven driehoek tot hoek-
punten heeft.
Om de plaats van het zwaartepunt van een homogenen
cirkelboog te bepalen, moet men gebruik maken van de
stelling der momenten. "Wil men bv. het zwaartepunt vinden
van den boog ADB, dan merken wij vooreerst op, dat het
zwaartepunt van de punten C en E, die evenver van het
midden G van den boog verwijderd zijn, in de lijn MG
gelegen is, welke G met het middelpunt verbindt; want
MG deelt de lijn CE in twee gelijke stukken.
Evenzoo liggen de zwaartepunten van elk paar punten,
Fig. 5.
d M
welke op gelijke afstanden van het midden van den boog