Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page

cle lijn, het product verstaat der massa van dat punt en der
loodlijn, welke uit het punt op de lijn wordt neergelaten.
Als al de punten van een lichaam gelijke massa hebben,
en dus de dichtheid standvastig, of het lichaam homogeen
is, kunnen de vergelgkingen (2) en (3) in eene andere ge-
daante gebracht worden. Beteekenen ii, ij, enz. de in-
houden der deeltjes, waaruit het lichaam samengesteld is,
1 de inhoud van het geheele lichaam, en d de dichtheid,
dan is:
^mx — ^d Xi +■ li d -(- 4 d + enz.
= d (l't X, + 4 .«2 + 4 .(Jj .......) ~
Verder is: MX = I X, zoodat de vergelijkingen ter be-
paling van het zwaartepunt in dit geval worden zullen:
^^ - ~L ~
I.............w-
I.
Het vraagstuk, om het zwaartepunt te bepalen, is dan
vau zuiver wiskundigen aard geworden, daar de dichtheid
uit de formule verdwenen is.
§ 4. Men spreekt van het zwaartepunt van lijnen en
vau vlakke figuren. Deze uitdrukking verdient eenige ophel-
dering, omdat dergelijke lijnen en figuren geene zwaarte
kunnen hebben. Wanneer men de bepaling in het oog houdt,
die vau het zwaartepunt gegeven is, is de zaak gemakkelijk
in te zien. Men kan zich voorstellen, dat een aantal massa-
punten over eene lijn of over een vlak zijn uitgebreid, en
ten opzichte van deze massa's kan een punt gevonden wor-
den , dat aan de gegeven bepaling voldoet.
Zoeken wij in de eerste plaats het zwaartepunt van eene
homogene rechte lijn, d. w. z. van eene lijn, waarop gelijke
massa's zich op onderling gelijke afstanden, die onmeet-