Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
82
Dit zwaartepunt zal op de lijn CD zoodanig gelegen zijn, dat:
(m -f "0 CZ —m" X DZ.
Het punt Z wordt het zwaartepunt vau de drie massa's
genoemd, die zich in , ^ en D bevinden. Men kan zich
in Z weder de som der gegeven massa's: {in -f- m' -)- m")
vereenigd denken , en vervolgens het zwaartepunt van deze
en een vierde stoffelijk punt van het lichaam zoeken. Oji
deze wijze voortgaande, zou men eindelijk het zimarlepunt
van het geheele lichaam vinden. In elk lichaam bestaat een
dergelijk puut, dat bij het onderzoek der beweging ver-
schillende merkwaardige eigenschappen heeft, als men zich
de geheele massa van het lichaam in dat punt vereenigd
denkt.
De voornaamsten dezer eigenschappen zullen wij in de vol-
gende hoofdstukken achtereenvolgens bewijzen.
De naam van zwaartepunt schijnt, volgens de gegeven
bepaling, slecht gekozen, daar de zwaarte van het lichaam
in deze bepaling niet voorkomt; de naam: middelpunt van
massa, die ook wel gebruikt wordt, komt beter met de
gegeven beschouwing overeen. Op welke wgze dit punt, bij
bepaalde onderstellingen, in betrekking staat tot het gewicht
van het lichaam, zal in een volgend hoofdstuk opgehelderd
worden. Het is aan de belangrijke eigenschap, die daar
bewezen zal worden, dat de naam van zwaartepunt, die
wij nu reeds gebruiken, ontleend is.
Wij beginnen met de algemeene methoden uiteen te zetten,
om de plaats van het zwaartepunt bij onderscheidene lichamen
te berekenen.
§ 2. Het moment van een punt ten opzichte van een vlak is het
product der massa van dit punt en der loodlijn, welke uit
het punt op het vlak is neergelaten. Wanneer twee punten
met eveu groote massa's aan verschillende kanten van een
vlak op denzelfden afstand gelegen zyn, is de grootte van
de momehten dier punten dezelfde; om ze van elkaar te
onderscheiden, wordt het eene moment positief en het andere
negatief genoemd.