Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
68
In en C zijn verder door spillen de stangen van gelijke
lengte A O en CO vastgehecht, welke om de vaste as O
draaibaar zijn. Gedurende de beweging zal dus de hoek
AOC veranderen. Wanneer men het punt D door eene vaste
staaf dwingt, om een cirkelboog te doorloopen, waarvan
de omtrek door de as O gaat, beschrijft het punt S eene
rechte lijn.
De punten O, Z* en B, blijven gedurende de beweging
op eene zelfde rechte lijn, rechthoekig op A C. Volgens eene
eigenschap van den gelijkbeenigen driehoek ABT), die ge-
makkelijk te bewyzen is, heeft men:
A O"- = O B X O D + A D^.
In deze vergelijking zijn AO en AD gedurende de be-
weging standvastig, en daarom ook het product OB X OD.
Indien in figuur 7 D, D', D" en B, B', B" overeenkomstige
standen van de punten D en B (zie figuur 6) voorstellen,
Fig. 7.
heeft men volgens het voorgaande:
of
ODxOB = OD'xOB'
O D : O B' = O D': O B.
Daar de driehoeken DOD' en BOB' een hoek gelijk
hebben, en de zgden om dien hoek evenredig zgn, zgn die
driehoeken gelijkvormig, en daar de hoek OD'D recht is,
is ook de hoek OBB' recht. Op dezelfde wijze kan aange-
toond worden, dat de hoek OBB" 90° bevat, en dat
dus de punten i?' en B" op eene rechte lijn liggen. Daar