Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
44
dooi' de lyii AC, of wat op hetzelfde neerkomt, door de
lijn OP, welke uit een willekeurig punt O gelijk en even-
wijdig met AC getrokken is. Evenzoo wordt de snelheid
in een ander punt B voorgesteld door de lijn BD of door
OQ. Wanneer men P met Q vereenigt, kan OQ be-
schouwd worden als de diagonaal van een parallelogram,
dat OP en PQ tot zijden heeft. Dus is PQ een snel-
heidscomponent, welke met OP samengesteld moet wor-
den, om OQ tot resultante op te leveren. ÏNfen noemt
PQ de verandering, welke de snelheid ondergaan heeft,
als het punt zich van A naar B bewogen heeft. Nu kan
men dezelfde bepaling geven van gemiddelde versnelling
gedurende een zeker tijdsverloop als bij de willekeurige
rechtlijnige beweging, namelijk: de verhouding tusschen de
verandering in snelheid en den tijd, waarin die verandering
plaats heeft.
Door de versnelling in een punt van de baan, verstaat
men, evenals bij de rechtlijnige beweging, de grenswaarde,
tot welke de verhouding tusschen de verandering in snelheid
en den tijd nadert, als de tijd voortdurend afneemt. Is dus
de versnelling in het punt A van de baan: p, dan is:
ƒ>—limiet ^^ .............(1)
wanneer weder de tijd door t worde aangeduid.
De richting van de versnelling is die, welke de lijn PQ
bij de grenswaarde aanneemt. Men kan eene versnelling-
dus evenals eene snelheid door eene lijn van bepaalde
grootte en richting meetkundig voorstellen.
§ 2. Wij zullen de grootte en richting der versnelling
berekenen van een punt, dat een cirkelomtrek met den
straal r met de standvastige snelheid v doorloopt.
De snelheid in het punt A van den omtrek (zie fig. 2) wordt
weder voorgesteld naar richting en grootte door de lijn A C of
ook door de lijn OP. De snelheid in het punt B wordt
voorgesteld door BD of door de evenwijdige lijn OQ, die
even groot is als OP. Wy vereenigen de punten A en B