Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
41
F lier biiaii. Ouderzoekeii wij den iiiird der beide rechtlijnige
bewegingen. Het zijn heen- en weergaande, zoogenaamd
periodieke bewegingen; want beschouwt men de beweging
van het punt P' langs de middellijn AA', dan ziet men,
dat het telkens na eene zelfde periode (namelijk den om-
loopstijd) weer in denzelfden stand terugkeert en in den-
zelfden zin met dezelfde snelheid zich beweegt. Die snelheid
is in den stand P'
EP^CPcos CPEi=rsin« ..... (22)
Hieruit volgt, dat telkens als het punt in A is, de snel-
heid O is ; in O heeft de snelheid de grootste waarde — v,
eu neemt dan weer af tot het punt A'. Daarna valt de hoek «
in het derde quadrant, de sinus wordt negatief, de snelheid
krijgt het negatieve teeken, het punt keert terug naar A.
Uit formule (22) volgt gemakkelijk, dat de grootte der
snelheid alleen afhangt van den afstand, waarop het punt
op eeu oogenblik van O verwijderd is.
Eeu slinger krijgt onder de werking der zwaartekracht
eene periodieke beweging van den aard, zooals wij die be-
schreven hebben. Telkens als de slinger dezelfde afwijking
van den verticalen stand heeft, is de snelheid, gelijk wij
later bewijzen zullen, even groot. Bestaat de slinger uit een
langen draad, aan welken een gewicht bevestigd is, dat wij
voor het oogenblik als een stoffelijk punt beschouwen, dan
beschrijft het gewicht een cirkelboog, die by kleine slinge-
ringen weinig van eene rechte lyn verschilt. Gesteld, dat
AA' (zie figuur 8) deze rechte lyn zij, en dat in den toe-
stand van rust het gewicht zich boven het punt O bevindt.
Wordt de slinger in het punt A gebracht, dan keert hij
door de werking der zwaartekracht naar den evenwicht-
stand terug, wijkt vervolgens aan den andereu kant af
tot A', en verkrijgt zoo eene periodieke beweging , gelijk
zooeveu beschreven werd. De lengte AA' wordt slinger-
wijdte, genoemd. Als de slinger uit den toestand van
rust in het punt B wordt gebracht, doorloopt hij de
lijn BB'. Wanneer hij zich echter beweegt langs de lijn
M