Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
38
c® . . .
2". Het maximum der worpsverheid —is juist tweemaal
9
grooter dan de hoogte, welke het lichaam bereiken zou,
als het met dezelfde snelheid verticaal omhoog werd ge-
worpen.
Voor die hoogte hebben wg in Hoofdstuk I § 4 namelijk
gevonden: ^ •
3°. Als een lichaam met dezelfde aanvangsnelheid wordt
opgeworpen onder een hoek van 45° — ^ of onder een hoek
van 45° + fi met den horizon, bereikt het denzelfden af-
stand , hoewel de parabolen, die het in beide gevallen be-
schrijft, verschillen. Men vindt namelijk:
Q_ c" sin 2 (45° — /?) _ c® cos 2/J
9 9
of OE = siQ 2 (45° + ^ ) _ ^®cos
~ 9 ~ 9 '
Wy zullen in de tweede plaats nagaan, hoeveel tyd het
lichaam noodig heeft, ora het hoogste punt der baan te
bereiken, en welke hoogte het daar boven den horizon heeft.
In het hoogste punt is de verticale component der snel-
heid = O; men zal dus den gevraagden tgd kunnen afleiden
uit de vergelijking (15) door daarin Uj — o te stellen. Dit
geeft:
_ c sin ct
9
Het aantal seconden, na welke het lichaam de grootste
hoogte verkregen heeft, is , zooals men ziet, juist de helft
van het aantal, na hetwelk het lichaam den afstand OE
heeft afgelegd.
De grootste hoogte, welke bereikt wordt, vindt men door
substitutie van T' in (19). Men vindt door eene eenvou-
dige herleiding:
'^9