Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
34
Wanneer men de componenten volgens elke as samen-
stelt, verkrygt men drie loodrecht op elkaar gerichte snel-
heden , namelijk:
v^ =r vi cos «1 -f- V2 cos «2 1)3 cos — cos «) volg. de x-as.
i>y = Ui cos-t-t>3 cos/J2-f-U3COS/J3 = 2'(ücos/J) » » y-as.
üj — Vi COS + Vi COS y2 + ®3 COS COS » » ^-as.
De resultante wordt nu, naar formule (7):
v^l^v-' + v^+v,'........(13)
Noemt men verder de hoeken, die de resultante met de
assen maakt: A, B en C, dan is volgens formule (8):
A «ï \
cos A = — 1
V j
cos 6="") .............(14)
V
cos O = —
V
§ 8. Een voorbeeld, hoe door ontbinding eener gegeven
beweging in verschillende anderen, het onderzoek dezer
beweging gemakkelijk gemaakt wordt, levert ons een lichaam
op, dat onder een willekeurigen hoek « met den horizon
met eene bepaalde snelheid c wordt opgeworpen. Wij on-
derstellen , dat alle punten van het lichaam zich op dezelfde
wijze bewegen, zoodat men het als een stoffelijk punt kan be-
schouwen. Wordt het lichaam b.v. uit het punt O (zie fig. 7)
in de richting OA opgeworpen, dan heeft het eene eenparige
beweging volgens deze lyn, en eene eenparig veianderlijke
in de verticale richting OY'. Wij ontbinden de aanvang-
snelheid c volgens de verticale richting OY en volgens de
horizontale richting OX. Men heeft dan weer twee bewe-
gingen samen te stellen volgens loodrechte assen.
De component der aanvangsnelheid in horizontale richting,
is: c cos a, in verticale richting: c sin Na t seconden zou
het lichaam door de aantrekking der aarde in de richting O Y'
de snelheid gt hebben verkregen. De geheele snelheid in die
richting is dus t seconden na den aanvang der beweging:
r, = sin ot — gt...........(15)