Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
83
Alle componenten volgens de as XX' kunnen tot eene
enkele snelheid worden samengesteld, waarvan de grootte is :
~ «1 cos «1 4- «2 cos «2 -H Vi cos «3 1)4 cos «4.
Voor de kortheid schrift men gewoonlyk:
^(V cos cc).
Alle componenten volgens de as YY' kunnen tot eene
enkele snelheid worden samengesteld:
v,j ~ sin ai + »2 sin a^ -h Vg sin «3 -f- sin «j = (w sin «).
Deze twee snelheden volgens de beide assen, geven de
resultante:
= (JS- « cos uY + i2v sin af . . (11)
Noemt men den hoek, dien de resultante met OX maakt
A , dan is:
cos A =: A; sin A = ......(12)
V V ^
Daar de assen willekeurig aangenomen kunnen worden,
kan men eene van deze doen samenvallen met de richting
van eene der gegeven snelheden.
Heeft men eenige snelheden , v^, enz. samen te stel-
len , welke willekeurige richtingen in de ruimte hebben , dan
kan men drie assen aannemen, die loodrecht op elkaar
staan. Indien de hoeken, welke die snelheden met het
positieve (zie Inleiding § 6) gedeelte der .»-as maken,
«li «2) «3 enz. worden genoemd; met het positieve gedeelte
der ^-as: /i,, jSi, enz.; en met het positieve deel der c-as:
yi, y-i, yA enz.; en worden die snelheden volgens de assen
ontbonden, dan vindt men door toepassing van de for-
mule (10), dat de componenten volgens de .r-as naar grootte
en richting gegeven zijn door de uitdrukkingen:
»1 cos ai, «'2 cos «.3, V3 cos «3 enz.
in de richting der ;y-as door:
vi cos jSi, «3 cos , «3 cos /3s ejiz.
in de richting der z-as door:
'-1 cos , v-i cos yn, t's cos y.^ enz.
3