Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
22
vöranderlijke beweging, welke in den tyd AB Ae willekeu-
rige vervangt. De inhoud van het trapezium AFHB is een
maat voor den doorloopen weg van deze eenparig veran-
derlijke beweging.
Op gelijke wijze stellen de inhouden der trapezia BHLC,
CLMD en DMKE de doorloopen wegen voor der eenparig
veranderlijke bewegingen, die in de volgende tijdsdeelen
voor de willekeurige beweging in de plaats worden gesteld.
Als de lijnen AB, BC enz., weder kleiner worden,
nemen ook de koorden af, en verschillen hoe langer hoe
minder met de bogen FH, HL enz. der kromme lijn. Bij
de grenswaarde gaan de koorden en de bogen in elkander
over; dan wordt de som der ingeschreven trapezia de inhoud
der figuur, die door de Ign der tijden, de lijn der snelheden
en de lijnen AF en EK ingesloten wordt. Deze figuur stelt
echter, zooals wij aangetoond hebben, de baan voor, welke
in den tyd AE beschreven is. Wg hebben dus bewezen,
dat men in zeer kleine tydsdeelen de beweging als eene
eenparig veranderlijke mag beschouwen ; dat men in deze
onderstelling de waarheid meer nabij komt, dan wanneer men
in dezelfde tijdsdeelen de beweging als eenparig aanmerkt; dat
bij de grenswaarde, als de tijdsdeelen onophoudelijk kleiner
worden, dezelfde uitkomst bij beide onderstellingen gevon-
den wordt.