Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
'244
stooten, en met snelheden, verschillend van die vóór de
botsing, zetten zij hunne beweging voort.
§ 2. Onderzoeken wij eerst de botsing, als de licha-
men onveerkrachtig ondersteld mogen worden; zij oefenen
eene werking op elkaar uit totdat de beweging dezelfde
geworden is. Die tijd bedraagt slechts een klein gedeelte
van een seconde, maar zelfs in dat korte tgdsverloop kunnen
de krachten niet als standvastig beschouwd worden. Denken
wij ons dien tijd in een zeer groot aantal deelen verdeeld,
zoodat in elk van deze de krachten, die bij de botsing
ontstaan, standvastig en dus de bewegingen eenparig ver-
anderlik kunnen ondersteld worden. (Zie hoofdstuk 1 § 6).
Als op het einde van het eerste tydsdeeltje de snelheid van
den eenen bol Fj en van den anderen V/ geworden is , heeft
men, daar de krachten, die tusschen de bollen werken,
volgens het derde grondbeginsel, elk oogenblik gelijk en
tegengesteld gericht zijn:
M (V — Vi) z= M' (Vi' - V'),
want bij de onderstelling, die gemaakt is, zijn de versnellin-
gen evenredig met de veranderingen in grootte der snelheden.
In een volgend tijdsdeeltje heeft men :
In het laatste tijdsdeeltje voordat de lichamen eene ge-
meenschappelijke snelheid verkregen hebben, is :
M(V„-C) = M' (O-V/).
Telt men al deze vergelijkingen bij elkaar op, dao vindt
men:
M (V - C) = M' (C — V')
en daaruit : (M + M') C MV -f- M'V'.
De geheele hoeveelheid van beweging is, zooals men ziet,
na de botsing dezelfde gebleven; voor de gemeenschappelijke
snelheid na de botsing wordt gevonden :