Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
'230
de kmclit K' m'i/. Deze versnellingen p en p' zijn evenals
de snelheden evenredig met de afstanden der beschouwde
punten tot de as ; dus heeft men :
p : p' z=zr ■. r'.
Noemt men — = = ^ de hoekversnelling van htt
lichaam , dan wordt :
K = m y r-, K' = m' q r' enz.
Men kan alle krachten K in evenwijdige richtingen naar
de as overbrengen; de verplaatste krachten hebben geen
invloed op de beweging, want anders zou de as zelve
zich moeten bewegen ; als men al de koppels, die bij de
overbrenging ontstaan , samenstelt, verkrijgt men een koppel,
waarvan de as evenwijdig aan de as van wenteling is, en
waarvan het moment ^m qr^ — q^mr" bedraagt.
Als op het lichaam een willekeurig stelsel van krachten
werkt, kan men ze naar een puut der as overbreugen, en
samenstellen op de wijze, die in hoofdstuk IX beschreven
is. De resultante kan geen beweging doen ontstaan, omdat
haar aangrijpingspunt in de as ligt. Het koppel, dat ont-
staat, kan iu twee anderen ontbonden worden, zoodat
de as van het eene evenwijdig is aan de as van wenteling
en die van het andere loodrecht op deze lijn staat. Het
laatste koppel tracht de omwentelings-as van het lichaam te
bewegen; zijne werking wordt vernietigd. Noemen wij het
moment van het eerste koppel L, dan heeft men, volgens de
gevonden uitdrukking, om de beweging te bepalen, de
vergelijking:
L = 5 m
en dus q = ^^^...........(1).
De grootheid ^mr^ is volgens hoofdstuk VII § 8 het
traagheidsmoment des lichaams ten opzichte van de as van
wenteling. Als het berekend is , kan volgens formule 1 de