Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
'227
van een rechte lijn verschillen. Als men bij benadering voor
de baan eene rechte lijn aanneemt, is ook de kracht vol-
gen.s deze lijn gericht en in elk punt evenredig met den
afstand tot het midden A der lijn.
Zij dus de lijn BAB' (zie fig. 4) gelijk aan den boog
BAB' van figuur 3, waarbij deze zeer klein ondersteld wordt,
dan kan men aannemen, dat het stoffelijke punt eene perio-
dieke beweging heeft langs deze lijn. In F is de kracht gericht
volgens FA en hare grootte is evenredig met dien afstand.
In hoofdstuk III § G hebben wij deze beweging leeren
k(;nnen als de projectie eener eenparige beweging langs een
cirkelomtrek, waarvan de lijn BAB' de middellijn is. Wij
zagen daar namenlijk, dat de projectie van zulk een eenparige
beweging op de middellijn eene versnelling heeft, wier
grootte evenredig is met den afstand tot het middelpunt.
De kracht, welke die versnelling veroorzaakt, verandert
volgens dezelfde wet. Wij vonden ook (hoofdstuk II § 9),
dat de snelheid in het middelpunt gelgk is aan die van de
eenparige beweging langs den cirkelomtrek. Men mag dus
bij de aangenomen onderstellingen, de slingerbeweging be-
schouwen als de projectie eener eenparige cirkelvormige
beweging met de snelheid c op de middellijn BAB'. De
slingerduur is gelijk aan den tijd, waarin de omtrek
zou doorloopen worden; dus :
..........(10).
Noemen wij in figuur AE—h, dan is, volgens de
gevonden formulen:
c =
Verder is bij de aangenomen onderstelling, ongeveer:
AB' = 2 /t r.
Deze waarden overgebracht in 10, geven
T = 7rl/Z............(11).
9
De grootste afwijking, die de slinger van de verticale
richting verkrijgt, heet slingerwijdle of amplitude.. Wij hebben