Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
226
langs een willekeurig vlak beweegt, de verandering in
snelheid alleen afhangt van de hoogte, die het lichaam
doorloopt, als de wryving verwaarloosd wordt. Indien dus
het punt in A volgens de raaklijn de aanvangsnelheid c
verkregen heeft, zal de snelheid in F even groot wezen,
alsof het punt direct van A naar H gestegen ware. In F
bedraagt daardoor de snelheid:
V = '\/ c' — ^gy. HA........(6)
of V = ]/" c^ —cos ,1-) .... (7).
Volgens formule 5 zal de drukking, welke het stoffelijk
punt in F ondergaat, de waarde hebben:
M c^
D = G cos X ---2 G (I — cos x) —
r
— + G (3 cos .f — 2)..........(8).
r
Het punt zal stijgen tot B, waarvan de plaats bepaald
wordt door den hoek «, dien de lijn BO met AO maakt;
de grootte van dezen hoek wordt gevonden uit de vergelijking:
O = c® — ^gr(\ — cos a)

cos « = 1 — -—...........(9).
2gr
Er kunnen zich verschillende gevallen voordoen, naar-
mate c eene kleinere of grootere waarde heeft. c' c^lgr,
dan is cos « positief en dus de hoek a < 90°; de drukking
welke het stoffelijk punt op het vlak uitoefent, is steeds
positief; als het in D gekomen is, keert het onder de wer-
king der zwaarte terug; in A is de snelheid weer =c;
vervolgens wordt de boog AB' doorloopen, die even groot
is als AB, en deze periodieke beweging zou steeds voort-
duren, als er geene weerstanden waren, die haar vermin-
derden en allengs deden ophouden. 2". c® > 2^?-; wanneer
iu een punt van het oppervlak des cilinders de drukking
Mt)^
G cos X -f- negatief wordt, zal het massa-punt zich van
r
15