Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
'224
zwaartekracht zicli langs eeu verticaal gestelden cilinder
beweegt. De cirkel in bovenstaande figuur stelt de doorsnede
van zulk een cilinder, rechthoekig op de as, voor.
Het gewicht van het punt noemen wij (r, zijne massa
zij M. Wordt aan het punt volgen.s de richting der raak-
lijn in A eene snelheid (• medegedeeld, dan zal het zich
langs het oppervlak van den cilinder naar boven bewegen.
De krachten, aan welke het onderworpen is, zijn het ge-
wicht en de drukking van het vlak; als de wrijving buiten
beschouwing gelaten wordt, is de drukking overal loodrecht
op het raakvlak, dus Jiaar het middelpunt gericht.
In B gekomen, kan men het gewicht ontbinden volgens
de raaklijn en volgens den straal; eerstgenoemde compo-
nent is G sin «, als a de hoek is, dien de straal met de
verticaal maakt; de andere component is G cos «; hij heeft
op de snelheid geen invloed. Indien de snelheid in het punt
B nul ware , zou de drukking van den cilinder op het stoffe-
lijk punt de waarde G cos « hebben. Om de drukking te
vinden als de snelheid v is, kan men volgens het beginsel
in hoofdstuk XIV 4 besproken, de beweging buiten be-
schouwing laten , en in plaats van deze de kracht ^^ in
de richting OB aannnemen. Dan zou de geheele kracht, welke
M v^
in deze richting op den cilinder werkte, G cos a H--
r
bedragen, en volgens het beginsel, dat actie gelijk reactie
is, zou het stoffelijk punt de drukking:
G cos « -f- .........(5),
r
ondergaan in de richting BO.
Daar de snelheid in de verschillende punten der baan
eene andere waarde heeft, is dit ook met de drukking het
geval.
§ 5. De snelheid zelve kan in een willekeurig punt
gemakkelijk gevonden worden. Wij merkten in §2 reeds op,
dat als een lichaam onder de werking van zijn gewicht zich