Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
'213
worden der aantrekking van de aarde op de maan. Volgens
de wet der algemeene aantrekking kan daaruit de versnelling
aan het oppervlak der aarde afgeleid worden; indien de
zwaartekracht op deze wyze verklaard kan worden, moet de
gevonden waarde der versnelling met de waarde vau g, die
proefondervindelijk bepaald is, overeenstemmen. Wij nemen
aan, dat de afstand der maan tot de aarde 60 maal den
straal der aarde bedraagt, de omloopstijd 27 dagen 7 uur
en 43 minuten is, en dat de loopbaan eene volkomen cir-
kelvormige gedaante heeft. Bij deze onderstellingen kan men
niet verwachte)! eene waarde van g te vinden, die volkomen
nauwkeurig is; wij zullen echter eeu getal vinden, dat
weinig van de waarheid afwijkt; werden de beweging en
de afstand der maan nauwkeuriger in rekening gebracht,
dan zou de overeeiistemmig grooter wezen.
Wy vonden, dat als een liciiaam met eene standvastige
snelheid een cirkelomtrek doorloopt, de versnelling naar
het middelpunt bedraagt:
_ 4
P - Fp— ' '
in welke formule U den straal des cirkels en 7' den om-
loopstijd beteekent.
Hierin is nu T= 27 dagen 7 uur l'ó minuten = 39343 X 60
seconden; terwijl Ji — 60 r als r de straal van de aarde is.
Wordt de aarde als een volkomen bol beschouwd, dan is
'2TT,r = 40,000000 meter. Brengt men deze waarde over in
de uitdrukking voor p, dan zal men verkrijgen:
_ 40,000000 71
(39343[^ X 30........^
Volgens de wet der algemeene aantrekkingskracht moet
deze waarde van p gelijk zijn aan ^> daar de maan 60
oOUU
maal verder van het middelpunt der aarde verwijderd is,
dan een voorwerp aan het oppervlak der aarde. Voor de be-
paling van g krijgt men dientengevolge de vergelijking: