Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
'212
Keppler bewezen, dat de derde machten der afstanden tot
de zon evenredig zijn met de tweede machten der omloops-
tijden.
Niet alleen de zon en de planeten trekken elkaar volgens de
wet van Newton aan, maar deze geldt voor de aantrekking,
welke alle lichamen op elkander uitoefenen; zij wordt daarom
de wet der algemee,ne aantrekkingskracht genoemd. Volgens
deze wet trekken de planeten elkander aan: daarom bewegen
zij zich niet volkomen nauwkeurig in elliptische banen; dit
zou het geval wezen, wanneer alleen de zon eene aantrek-
kende werking op de planeten uitoefende; men kan echter
door toepassing van de tlieorie der algemeene aantrekkings-
kracht met groote nauwkeurigheid de werkelijke banen der
planeten berekenen, zoodat men vele jaren van te voren
de plaats kan bepalen, waar zij op een gegeven oogenblik
aan den hemel te vinden zullen zijn. Volgens dezelfde theorie
trekt ook de aarde andere lichameji aan met eene kraclit, die
omgekeerd evenredig is met de tweede macht van den af-
stand. Wy hebben bij onze vroegere beschouwingen de kracht,
die de aarde op de lichamen in hare nabijheid uitoefent,
als standvastig aangemerkt, en daarom de beweging van
een lichaam bij den vrijen val als eenparig veranderlijk
beschouwd. Indien echter werkelijk de zwaarte kan gel-
den als een bijzonder geval van de algemeene aantrek-
kingskracht, is deze onderstelling onjuist. Dan moet de
kracht, met welke een lich.aam aangetrokken wordt, af-
hangen van den afstand van zijn zwaartepunt tot het mid-
delpunt der aarde. Of dit werkelijk zoo is, kan echter bij
den vrijen val niet worden uitgemaakt, daar de afstand,
die doorloopen wordt, zoo klein is, met betrekking tot
den straal der aarde, dat de verandering in grootte der aan-
trekking op dien afstand onmerkbaar is.
§ 3. Op andere wijze kan worden aangetoond, dat de
zwaartekracht eeu bijzonder geval is van de algemeene aan-
trekkingskracht. De maan namenlijk beschrijft een baan om
de aarde, die nagenoeg cirkelvormig is. Uit den afstand
en den omloopstyd der maan kan de versnelling berekend