Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
'210
en BCO denzelfden inhoud hebben. Men kan de sectoren
namenlijk beschouwen als samengesteld te zijn uit een
even groot aantal driehoeken AaO enz., welke in gelijke
tijdsdeeltjes doorloopen worden , en die daarom aan elkiinder
gelijk zijn.
§ 'i. Volgens de theorie van Newton trekken twee stoffe-
lijke punten elkander aan met krachten, die evenredig
zijn met het product hunner massa's en omgekeerd evenredig
met de tweede macht van hun afstand. Die theorie is de
grondslag geworden van alle sterrenkundige berekeningen.
Men kan bewyzen, dat twee bolvormige lichamen, die
homogeen zijn, of uit homogene concentrische lagen bestaan,
elkaar aantrekken op dezelfde wyze alsof hunne massa's in
de middelpunten vereenigd waren. Hieruit volgt, dat de
planeten bij benadering als stott'eUjke punten kunnen be-
handeld worden wanneer niet op de aswenteling gelet wordt.
Beschouwt men de zon als in rust, dan beweegt een ander
hemellichaam zich onder de werking eener kracht, die
steeds naar een vast punt is gericht. Volgens de vorige §
moeten de sectoren , die in gelijke tijden beschreven worden,
gelijk zgn; Keppler heeft bewezen, dat dit bij de planeten
het geval is.
Onder de werking der aantrekkingskracht van de zon,
die omgekeerd evenredig is met de tweede macht van den
afstand tot het middelpunt, moet, zooals bewezen kan wor-
den , een lichaam zich volgens eene der kegelsneden bewegen.
Volgens de eerste wet van Keppler bewegen inderdaad
de planeten zich in ellipsen, terwijl de zou zich in een der
brandpunten bevindt. Die ellipsen wgken zeer weinig van
cirkels af. Neemt men bij benadering aan, dat de planeten
zich in cirkelomtrekken bewegen, dan volgt uit de wet der
gelijke sectoren, dat de bogen, die in even groote tijden
doorloopen worden, gelijk zijn, dat dus de beweging eener
planeet eenparig is.
In hoofdstuk Hl § 2, is bewezen, dat als een stoffelijk
punt of lichaam zich met de standvastige snelheid v langs
den omtrek eens cirkels beweegt, wiens straal r- is, in