Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
'205
Deze krachten hebben tot resultante ^ k = p ^ m oï'p M,
als ïuet M de geheele luassa van het lichaam wordt aange-
duid. Het aangrijpingspunt der resultante wordt op dezelfde
wijze bepaald, als in hoofdstuk IX § 4. Wanneer drie recht-
hoekige coördinaat-vlakken worden aangenomen, en de coör-
dinaten der punten m^, m^, m-^ enz. door (.i'i, yi jj), (.Vn, y^, zö)
(.ï.i, , c's) enz. worden voorgesteld, vindt men volgens de
aangehaalde § voor de coördinaten van het gezochte aan-
grijpingspunt de formulen:
„ ^kx mpx

Z =
Skj
Yk
(3).
Mp
_ mj^y
- Mp-
_^ m p z
~ Wp'
Daar p eene standvastige grootheid is, volgens onze on-
derstelling , voor al de punten vaji het lichaam, kan men
haar uit teller en noemer van de verkregen breuken weg-
laten , zoodat gevonden wordt:
X = ■
M
^•mj/
- M
„ lm z
^ = n
(4).
Deze uitdrukkingen zijn de coördinaten van het zwaarte-
punt van het lichaam; de gezochte resultante gaat dus door
dit punt. Een lichaam ondergaat eene verschuiving onder
de werking eener kracht, wier richting door het zwaare-
punt gaat.
Denkt men zich weder de geheele massa des lichaams
in het zwaartepunt geconcentreerd, dan kan de beweging
van het lichaam in dit geval op dezelfde wijze behandeld
worden als die van een stoffelijk j)unt, want bij de ver-
schuiving wordt de geheele beweging bepaald door die van
één puut.