Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
44
deze verandering evenredig is met den tijd, zal zy ia den
tijd — bedragen: p ^ . Bij den aanvang van het tweede
tijdsdeeltje is dus de snelheid:
De weg, die in dat tweede tijdsdeeltje wordt afgelegd ,
zal dus wezen:
«2 =■{ ± p — ) ~ ■
\ V / 71
In het derde gedeelte van den beschouwden tijd is de
weg:
= .
\ n / n
In het laatste gedeelte :
V J n
Telt men al deze vergelijkingen bij elkander op, dan
vindt men:
4 Sj
s„ = t'o < j 1 + 2 + 3 . . . (»/ —1) j =
1 f'
— {n—\)p =
Indien men in deze formule n onbepaald laat aangroeien,
zal bij de grenswaarde het eerste lid de doorloopen baan
zijn; stellen wij deze voor door s, dan wcrdt de vergelijking:
s = i'o < ± ~ ..............(4)
Men kan nog eene andere uitdrukking voor den afgeleg-
den weg afleiden, door p uit de vergelijking (3) op te lossen