Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
'188
het gewicht G van het windas kan in het punt O worden
aangenomen, want ook deze kracht mag in evenwijdige rich-
ting verschoven worden, zonder dat beweging ontstaat.
De kracht K werkt op een afstand l van de as. De be-
trekking welke tusschen deze krachten moet bestaan voor
het evenwicht, hangt af van de wrijving der spil in de
tappen. Indien de straal der spil r en de wrijvingshoek (i
wordt genoemd, vinden wij volgens hoofdstuk X, dat
de resultante op een afstand r sin fi van de omwentelingsas
verwgderd kan zyn, zonder dat het evenwicht verbroken
wordt. De resultante is hier evenwydig aan de gegeven
krachten; wij kunnen het aangrijpingspunt aannemen in D
als de afstand OD = r sin fi is. In dit geval zal de kracht K
by de minste vermeerdering het windas doen wentelen.
Indien echter het aangrijpingspunt der resultante in het
punt D' valt, zoodanig gelegen, dat OD' — OD, is er ook
nog evenwicht, maar dan zal de last L bij elke aangroeiing
het windas in beweging stellen. De beide grensgevallen voor
het evenwicht vindt men door toepassing van de stelling
der momenten uit de vergelijking:
L (li ± r sin ) ± G r sin ji, = K {l^ r sin (i)
„f K = L(li±^sin^,)±Grsin^, ......
/ _)_ r sin
(I
Wil men bij de berekening ook de dikte van het touw
opnemen, dan merken wij op, dat de last L moet aange-
nomen worden volgens de as van het touw. In de uitdrukking
L ± r sin n) hebben wij dan bij den straal R van den cilin-
der slechts de halve dikte van het touw op te tellen, dus in
plaats van R\ R d te zetten, als d de dikte van het
z
touw beteekent.
Bij de beschouwing van het touw hebben wij aangeno-
men, dat het een volkomen buigzaam lichaam is; dit is
echter slechts bij benadering waar; de buigzaamheid neemt
af naar mate de dikte grooter is. Bij een windas zal dien-
tengevolge het touw niet nauwkeurig volgens de raaklyn