Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
181
Dus moet de som der momenten dezer krachten met be-
trekking tot het punt O verdwijnen. Laat men uit de pun-
ten A', Z' en B' loodlijnen neer op de lijn OZ, dan vindt
men de vergelgking:
P X A'C + G X Z'E = (P -f. Q) B'D.
Maar in driehoek A'OC is:
A'C = A'0 cos CA'0 = l cos (« — fi).
In driehoek B'OD is: B'D = l cos (« + jS).
» » OZ'E is: Z'E — d sin u.
Zoodat de vergelijking ter bepaling van het evenwicht over-
gaat in:
P l cos (a — /9) + G sin « = (P + Q) i cos (« -f- fi).
Hieruit leidt men af:
, y / cos /} -
= nïn^ + Gd......
Naarmate tang « grooter of kleiner wordt, neemt ook de
hoek a zelf toe of af.
Neemt men den hoek ^ — o , liggen dus de ophangpunten
en het steunpunt in eene rechte lijn, dan verandert for-
mule (1) in:
= .......
Dan is de tangens van den hoek van afwijking evenredig
raet de lengten der hefboomsarmen , evenredig raet het over-
wicht, omgekeerd evenredig met het gewicht der balans en
met den afstand van het zwaartepunt tot het ophangpunt,
onafhankelgk van de belasting der schalen.
Eene goede balans moet dus aan de volgende voorwaar-
den voldoen:
de hefboomsarmen moeten zoo lang mogelijk en nauw-
keurig- aan elkander gelijk zijn; het gewicht der balans
moet zoo klein mogelgk wezen; de ophangpunten en het