Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
Kende men echter de gemiddelde snelheid van het punt
in elke seconde, zoo zou men de beweging reeds veel nauw-
keuriger kunnen nagaan, en volkomen nauwkeurig, wan-
neer men in elk tydsdeeltje, hoe klein ook, de gemiddelde
snelheid bepaald had. Door de snelheid by eene veranderlijke
beweging op een bepaald oogenblik, verstaat men de grens-
waarde , tot welke de gemiddelde snelheid nadert, als de
tgd voortdurend afneemt. In de verschillexide punten van
de baan, zal de snelheid in het algemeen een verschillende
waarde hebben. Evenals elke kromme lijn als de grens-
waarde van een ingeschreven gebroken Ign kan aangemerkt
worden, by voortdurende verdubbeling van het aantal hoek-
punten , wordt by deze beschouwing elke veranderlijke be-
weging als de grenswaarde van een groot aantal eenparige
bewegingen beschouwd, die in zeer kleine tijdsdeelen voor
de veranderlijke in de plaats gesteld worden.
De formule v — — voor de snelheid eener eenparige be-
weging geldt ook voor eene willekeurige. Zy geeft de waarde
der gemiddelde snelheid aan in den tijd t. Wanneer de tijd
voortdurend afneemt, stelt de formule de gemiddelde in
steeds kleiner tijdsverloop voor. De verhouding nadert daarbij
tot een bepaalde limiet, die men kan schrijven:
V ~ limiet y................(2)
en die de snelheid op een gegeven oogenblik leert kennen.
Wanneer men spreekt van een lichaam, dat bij eene ver-
anderlijke beweging op zeker oogenblik eene snelheid heeft
van 6 meters, dan beteekent dit dus niet, dat werkelijk in
1 seconde die afstand doorloopen wordt; maar als de snel-
heid op het beschouwde oogenblik standvastig werd, zou
in de volgende seconde een weg van 6 meters afgelegd
worden.
Een lichaam, dat vrij valt, heeft na 1 seconde eene snel-
heid van 9,8 meters ongeveer; bleef nu de snelheid stand-
vastig, zoo zou in de tweede seconde het lichaam een