Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
!66
Beschouwen wij weder de beide moleculen ^ en j5 (figuur
9); de verplaatsingen, die zg ondergaan, kan men zich elk
oogenblik ontbonden denken volgens de lijn AB en volgens
eene lyn, die loodrecht op deze is; eerstgenoemde compo-
nenten moeten aan elkander gelijk zijn, daar anders de
onderlinge afstand der deeltjes eene wijziging zou ondergaan.
Noemen wij deze componenten S, dan is de arbeid, die
door K verricht is KS, die, welke door K' verricht wordt
— K'S, en omdat K aw K' even groot zyn, is de som nul.
Ook de componenten der verplaatsingen loodrecht op ^i?
leveren natuurlijk geen arbeid op. De geheele arbeid, welke
door de beide krachten verricht wordt, verdwijnt dus. Daar
dit voor elk paar deeltjes in een vast lichaam geldt, volgt
hieruit, dat de geheele inwendige arbeid gedurende de be-
weging van zulk een lichaam verdwijnt. Men vindt dus deze
eigenschap: de arbeid, die door de uitwendige krachten op
een vast lichaam verricht wordt gedurende zekeren tijd, is
gelijk aan het verschil in levende kracht, bij het begin en
het einde van dien tijd. Past men deze eigenschap toe op
een vast lichaam, dat eene verschuiving ondergaat, dan
leeren wij uit bovenstaande vergelijkingen, dat de betrek-
king tusschen den arbeid en het verschil in levende kracht
dezelfde is als bij een stolfelgk punt, wanneer men zich de
geheele massa van het lichaam in zijn zwaartepunt ver-
eenigd denkt.
Bij een voorwerp dat vrij valt, is volgens § 4 de arbeid,
die door de gewichten van alle deeltjes verricht wordt, gelijk
aan den arbeid van het geheele gewicht, dat in het zwaarte-
punt aangrijpt. Deze arbeid is gelijk aan de levende kracht,
die het lichaam bij het neerkomen heeft, als de aanvang-
snelheid nul is.
[Jit vergelijking (5) volgt, dat als de arbeid der uit-
wendige krachten bij een bepaalde verplaatsing positief is,
de levende kracht toeneemt; is de arbeid negatief, dan ver-
mindert de levende kracht; is gedurende zekeren tijd de
arbeid nul, dan is: