Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
I
168
snelheid, die gelijk en tegengesteld gericht is met PQ, de
betrekkelijke snelheid van A en van het zwaartepunt. Daaruit
volgt, dat in figuur 8 : QS de snelheid is van het punt A ten
opzichte vau het zwaartepunt en RS de betrekkelijke snelheid
van B en het zwaartepunt. De levende kracht van het puut
A is ~ mx PQ-, die van het punt jS is~w' X PR^. Maar
in figuur 8 vindt men de vergelijking:
PQ2 = PS2 + QS^ — 2 PS X QS cos PSQ
^ m PQ2 = m PS^ + - m QS°- — m PS X QS cos PS(i.
^ Ji z
Evenzoo:
1 m' PR^ = 1 m' PS^ + i m' SR^ — m' PS x SR cos PSR.
U U 2t
Deze vergelijkingen worden bij elkander opgeteld, en
geven dan :
1 m PQ^+ 1 m' PW = ~(m + ni') PS"- + 1 m QS^ +
Z U M u
Het overige verdwgnt omdat
cos PSR= — cosPSQ,
en omdat volgens de bepaling:
m X QS == m' X SR.
De levende kracht der twee stoffelijke punten te zamen,
is gelijk aan die van de som hunner massa's , als men zich
deze in het zwaartepunt vereenigd denkt, vermeerderd met
de levende kracht der betrekkelijke beweging vau de beide
punten ten opzichte van hun zwaartepunt.
Bij een willekeurig veranderlijk of vast lichaam kan deze
stelling eerst op twee punten worden toegepast, en daarna
over alle punten van het lichaam worden uitgebreid;