Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
160
Voor alle punten van een licliaam, dat onderworpen is
aan een stelsel van krachten, geldt de genoemde stelling.
Wordt de arbeid, welke door alle krachten gezamenlijk ver-
richt wordt, A genoemd , de som der levende krachten der
verschillende punten van het lichaam op een bepaald oogen-
blik : m Vo^, en na den tijd, gedurende welken de ar-
beid beschouwd is : — .5' m v^, dan bestaat volgens het voor-
2
gaande de vergelijking:
A = 1 {^•mü« — vmr/}.....(5).
üe grootheid m , heet de levende kracht van het
lichaam. De arbeid dus, die door alle krachten, welke op
een lichaam werken, bij eene verplaatsing van dat lichaam,
verricht wordt, is gelijk aan het verschil der levende
kracht bg het begin en bij het einde der beweging.
§ 6. Wanneer een lichaam zich zoodanig beweegt, dat
al zijne punten gelgke en evenwijdige banen in denzelfden
tijd doorloopen, het lichaam dus eene verschuiving onder-
gaat , kan voor de levende kracht eene eenvoudiger uitdruk-
king worden gevonden. Dan toch is de snelheid van alle
punten op een gegeven oogenblik dezelfde. Noemen wij deze
snelheid F, dan kan men schrijven:
1 -- 1 V^ = i MV^
2 2 2 '
wanneer evenals vroeger de geheele massa met M wordt
aangeduid. De vergelijking (5) gaat daardoor over in:
A = 1M (V^ - V„^).......(6).
Een vast lichaam hebbe eene wentelende beweging om
eene as. Vroeger hebben wij opgemerkt, dat, als de afstand
van eenig punt tot de as r, en de hoeksnelheid w is, de