Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
159
zal het (zie hoofdstuk II § 8) eene parabolische baan be-
schrijven. Indien de boog AB van de parabool dooi-loopen
wordt, zal de arbeid, die door A'verricht is, A'x C wezen.
De grootte der snelheid zal alleen in de richting van de
Fig. 6.
1
kracht veranderen. Men kan de snelheid v„ ontbinden vol-
gens de richting van K en volgens AD rechthoekig op K.
Indien de hoek, welke i\ met de richting der kracht maakt,
a genoemd wordt, is eerstgenoemde component t-^ cos «, de
tweede i>„ sin u. Ook kan de snelheid in het punt B van
de baan, welke met de kracht den hoek fi vormt, evenwijdig
met AC en AT) ontbonden worden. De beide compo-
nenten zgn vcosfi en w sin/S. In de richting AD is geene
kracht aanwezig, die de grootte der snelheid verandert,
zoodat Vo sin « = v sin /J. Volgens de vergelijking (2) is verder:
K X AC = ~ m (v^ cos® /3 — v"- cos" u).
imi
Maar ook is:
0=z — m(v~ sin® /3 — v^^ sin® «).
Deze vergelijkingen bij elkaar opgeteld, geven:
KxAC^yC^^'-'v)
waardoor de stelling bewezen is.