Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
158
welke die beweging veroorzaakt, als standvastig beschouwd
worden. Noemen wg de deelen van den weg, die in de
achtereenvolgende gelgke tgdsdeeltjes beschreven worden,
«1, ■''2, «.•5 ...«„; de waarden der kracht in die tijdsdeel-
tjes A'i, Kj . . . K„: de snelheid bij den aanvang van
elk deeltje »„, v^ ... dau heeft men volgens ver-
gelijking (2):
K2 «2 = y m (r)/ — vi^)
De eerste leden dezer vergelijkingen bij elkander opgeteld,
geven den geheelen arbeid; noemen wg dezen ^Jis, dan
vindt men door bovenstaande vergelijkingen bij elkaar te
voegen :
= .......(3),
waaruit men ziet, dat de zooeven uitgesproken stelling ook
voor eene kracht van veranderlijke grootte doorgaat.
Indien eene kracht voortdurend rechthoekig gericht is op
de baan, welke het aangrijpingspunt beschrijft, zooals bij
de eenparige beweging van een punt langs den omtrek eens
cirkels, wordt wel de richting, maar niet de grootte der
snelheid gewijzigd. De verandering in levende kracht is bij
deze beweging nul, maar eveneens de arbeid, hetgeen in
overeenstemming is met onze stelling, die dus ook op dit
geval van toepassing is. Maakt de richting der kracht een
hoek met de aanvangsnelheid, dan kan men de beweging
ontbinden iu richtingen loodrecht op die der kracht en even-
wijdig met haar. Gemakkelijk is daardoor te bewijzen, dat
vergelijking (2) ook voor deze kromlgnige beweging geldt.
Als bv. een stoffelijk punt, dat aan de werking der kracht
A' onderworpen is , eene snelheid heeft iu het puut A ,