Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
125
§ 5. De aarde oefent eene aantrekkingskracht uit op
alle punten van een lichaam; indien men de aarde als een
bol beschou^vt, die homogeen is, of uit concentrische homo-
gene lagen bestaat, zijn de krachten, die zy op de ver-
schillende punten eens lichaams uitoefent, naar het middel-
punt gericht. Daar de afmetingen der lichamen, die men
gewoonliik beschouwt, zeer gering ziju, vergeleken met die
der aarde, zijn de genoemde krachten nagenoeg evenwijdig
met elkander. Beschouwt men ze als volkomen evenwijdig,
dan is, volgens de vorige §, de resultante gelijk aan hare
som. Deze resultante van de aantrekkende krachten der
aarde op de verschillende deelen eens lichaams is het ge-
wicht. Haar aangrijpingspunt wordt bepaald volgens de for-
mulen (5), als daarin voor K^, K^, Ag enz. de gewichten
der massapunten van het lichaam en voor K het geheele
gewicht van het lichaam worden genomen.
Nu geeft de aantrekkingskracht der aarde dezelfde ver-
snelling g aan elke massa, op welke zij werkt. Stelt men
de massa's der punten vau eenig lichaam door m^^rn^, rtiz
enz. voor, dan is volgens hoofdstuk VI:
Ki — m^g, Ko = g , Kg = mg g enz.,
waardoor de vergelijkingen (5), daar g als gemeenschappe-
lijke factor uit teller en noemer verdwijnt, overgaan in:
m X s m X
y tn M
S m y
Sm M
£ m z S m z
Sm M
rj^ _ .j /« _ ^
.(6).
Dit zijn dezelfde formulen, welke in hoofdstuk VII afge-
leid zijn voor de coördinaten van het zwaartepunt eens
lichaams, waaruit volgt, dat bij de onderstellingen, die
werden aangenomen, het aangrijpingspunt van het ge-
wicht eens lichaams het zwaartepunt is, naar de bepaling,
die in het genoemde hoofdstuk gegeven werd.