Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
De richtingen van lijnen in ,cle ruimte worden bepaald
door de hoeken, die zij met de assen, eu wel met de positieve
gedeelten dezer assen maken.
De lijn AO of eene lijn evenwydig met deze (zie Kguur 2),
heeft eene richting, die gemeten wordt door de hoeken
AOV en AOZ. Deze hoeken zijn niet onafhankelijk
van elkaar. Er bestaat tusschen die hoeken eene betrekking
die gemakkelijk uit de figuur gevonden wordt. Noemen wy
L AOX = «
L AOY = /S
L AOZ -y
AO = a,
dan is in den rechthoekigen driehóek AOE:
OE — a cos cc
evenzoo OD — a cos
OF — a cos y.
De lijnen OflJ, OD en OF zijn de ribben van een recht-
hoekig parallelopipedum, waarvan AO de diagonaal is. In
de stereometrie wordt bewezen dat:
OW t OD"- 4- 0F= = A05
of a^ cos® « a^ cos^ /S -1- cr cos"- y =
of cos® « 4- cos® /S -h cos® j' = 1.
Men ziet, dat uit twee hoeken, die eene lijn met de
assen maakt, de derde kan afgeleid worden.
Is de baan van een punt eene gebroken lijn, dan ver-
andert in de ontmoetingspunten de richting der beweging.
Wanneer de baan eene kromme lijn is, wordt in elk punt
de richting der beweging door de raaklijn aangegeven.
Als inplaats van de kromme lijn de regelmatige inge-
schreven gebroken lijn ACE beschreven werd, zouden de
lijnen A C en CE de richtingen der beweging in de punten
en C zijn. Bij verdubbeling van het aantal deelpunten ,
wordt evenals bij den cirkel, het verschil tusschen de
koorden en de bogen kleiner; de richting der beweging in
A wordt nu aangegeven door de koorde A/J. Bij voortge-