Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
122
keurig punt over, dan vindt men, dat de resultante gelgk
is aan haar verschil en in de richting werkt van de grootste
der beide krachten.
Daar verder de algebraïsche som der momenten van de
gegeven krachten ten opzichte van een punt der resultante
verdwijnen moet, vindt men in dit geval een middelpunt E
op het verlengde der lijn, welke de aangrijpingspunten ver-
bindt, zoodanig gelegen, dat:
Ki X AE = Ks X BE.......(4).
§ 4. Wij vinden voor het middelpunt van twee even-
wijdige krachten eene vergelijking van denzelfden vorm als
die ter bepaling van het zwaartepunt van twee massapun-
ten. Het eenige onderscheid is, dat bij de krachten het
teeken kan verschillen, maar bij de massa's niet. Het
zwaartepunt van een aantal stoifelijke punten werd bepaald,
door in het zwaartepunt van twee punten eene massa
te plaatsen gelijk aan de som van hunne massa's, dan het
zwaartepunt te zoeken van deze massa met die van een
derde punt enz. Op dezelfde wijze kan het middelpunt van
een aantal evenwydige krachten gevonden worden, door
eerst de resultante te zoeken van twee der krachten; daarna
deze kracht, die gelijk is aan de algebraïsche som der
gegevenen, met de derde kracht samen te stellen, enz.
Men vindt eene resultante, die gelijk is aan de alge-
braïsche som van al de krachten; haar aangrijpingspunt is
het gezochte middelpunt.
Het moment van eene kracht ten opzichte van een vlak,
dat evenwijdig is aan de richting der kracht, is het pro-
duct der kracht en haar afstand tot het vlak. Het moment
wordt positief of negatief gerekend, naar mate de kracht
aan de lijn AB, als deze om het punt B als vast punt
draaibaar ondersteld wordt, eene positieve of negatieve wen-
telende beweging geeft.
Het moment der resultante van twee evenwydige krachten
met betrekking tot een vlak, dat evenwijdig aan die krach-
ten is, is gelyk aan de algebraïsche som der momenten