Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
120
als a, en c de hoeken beteekenen, die de resultante niet
de assen maakt. De assen der koppels, welke bij de ver-
plaatsing der krachten ontstaan, mogen in evenwgdige
richtingen naar den oorsprong der coördinaat-assen overge-
bracht worden. Daar men volgens het vorige hoofdstuk,
assen van koppels op dezelfde manier samenstelt als krachten,
kan men ze ook volgens de coördinaat-assen ontbinden.
Indien de algebraïsche som der componenten volgens de
u-'-as L, volgens de ^-as M en volgens de ï-as N wordt
genoemd, heeft men voor de as, welke bij samenstelling
van alle koppels ontstaat, de vergelijkingen:
S = "I/^IT+W+I^®
cos a' = — ; cos 6' = ; cos c' ^......(2)
S O ö
als a', b' en c' de hoeken zijn, die de gevonden as met de
coördinaat-assen maakt. Door de vergelijkingen (1) en (2)
nu, is de werking van het gegeven stelsel van krachten
op het lichaam volkomen bepaald, De koppels worden ge-
vonden uit de richting en grootte der krachten en de coör-
dinaten harer aangrijpingspunten,
§ 3. Een byzonder geval van het voorgaande is, dat
de krachten evenwijdig zijn. Indien twee evenwijdige krach-
ten Ki en K^ (zie fig. 3) iu dezelfde richting op de punten
A en B werken, vindt men, door ze naar een zelfde punt
te verplaatsen, dat de resultante gelijk is aan hare som,
en E tot aangrijpingspunt heeft, hetwelk op de lijn AB
zoodanig ligt, dat:
K, X AE = Ks! X BE.........(3)
want uit deze vergelijking volgt, dat, als de lyn A C lood-
recht op de richtingen der krachten getrokken is, wegens
de gelijkvormige driehoeken ADE en ABC:
KixADzrKaxDC.
De algebraïsche som der momenten van de gegeven krach-
ten ten opzichte van de punten of i? is dus nul, waar-