Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
119
koppels echter is voor alle punten van het vlak, waariu
het koppel werkt, standvastig, en gelijk aan het moment
van het koppel.
Het moment van K ten opzichte van O is (zie fig. 'i)
K X AO-, dat van K' is — K' X BO, en daar K K'
is, is de som dezer uitdrukkingen K x AB, het moment
van het koppel. Indien dus de som der momenten van
een aantal krachten in een plat vlak standvastig is voor
drie willekeurige punten, die niet in dezelfde rechte liji]
liggen , zal dit stelsel hij samenstelling een koppel opleveren.
g 2. Als een stelsel van krachten volgens willekeurige
richtingen iu de ruimte op een lichaam werkt, kan men,
om deze krachten samen te stellen, ze weer in evenwijdige
richting naar een punt van het lichaam overbrengen. Men
vindt dan een aantal krachten, die gelijk en evenwijdig
met de gegevenen zijn, en hetzelfde aangrypingspunt
heb))en; men vindt even zoovele koppels, welke in het
algemeen in verschillende vlakken gelegen zijn. Van de
krachten kan de resultante op de bekende wijze gezocht
worden, de koppels kunnen tot een enkel koppel samenge-
steld worden, dat echter niet in hetzelfde vlak met de
re.sultante behoeft te liggen. Het koppel en de kracht, die
aldus verkregen zijn, kunnen op de wijze, welke in het
vorige hoofdstuk beschreven is, tot een stelsel van twee
elkaar kruisende krachten vereenigd worden.
Gewoonlijk doet men dit bij de berekening niet. Door
liet punt, naar hetwelk de krachten overgebracht zijn, brengt
men drie coördinaat-vlakken aan. De krachten worden vol-
gens de coördinaat-assen ontbonden. Stellen wij de alge-
braïsche som der componenten volgens de .»-as door X,
volgens de door Y, volgens de 2-as door Z voor, dan
heeft men volgens de formulen 7 en 8 van hoofdstuk II,
voor de grootte en de richting der resultante de uitdrukkingen:
11= I/X'^h-Y^ + Z^
X Y Z
cos a — ; cos h ~ ; cos c ......(1)
11 iX iij