Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
108
maar een gelijk moment heeft. Uit het bewijs blijkt tevens,
dat twee koppels met even 'groote maar tegengesteld ge-
richte momenten in een zelfde vlak elkaar opheffen.
Niet alleen mag dus een koppel in zijn vlak verschoven
worden, er mag een ander koppel voor in de plaats ge-
steld worden, dat eeu willekeurige kracht, maar hetzelfde
moment heeft. Als men aan een koppel met een moment M
M
eene kracht ^iT geeft, moet de arm worden aangenomen.
K
Als de momenten van eenige koppels in hetzelfde vlak
gegeven zijn: M^, M^, M^ enz,, en men de armen
allen a maakt, dan worden de krachten gegeven
door de uitdrukkingen: — - , ^^^ , enz. Deze kunnen
a a a
op de bovenstaande wijze worden vereenigd tot een enkel
koppel met den arm a en met de kracht:
M,
^ Ma , Mg ,
± —± —^ ± enz.
Het moment wordt gevonden door deze uitdrukking met
a te vermenigvuldigen; dit moment is dus:
Mi±M3±M3±enz...........(1)
waardoor de stelling bewezen is: een willekeurig aantal
koppels in een vlak kunnen tot een enkel koppel worden
samengesteld, dat tot moment de algebraïsche som der ge-
geven momenten heeft. De werking van een koppel in zijn
vlak hangt enkel van de grootte en de richting van zijn
moment af. De as bepaalt de werking van het koppel. De
as mag evenwijdig met hare richting worden verschoven.
§ 5. Een koppel mag in een vlak, evenwijdig aan dat,
waarin het werkt, worden overgebracht.
De lijnen AB en CD in figuur 7 zijn de beide krachten
van het koppel; een koppel met eeu gelijk moment in een
evenwijdig vlak kan zoodanig veranderd en verplaatst wor-
den, dat GE en FH zijne krachten voorstellen, welke